(A)     Bücher zur  Zahlentheorie  im engeren Sinne
(B)     Bücher mit Bezug zu  verwandten Gebieten  , insbesondere aus den Themenbereichen 
           Aufbau des Zahlensystems / Historisches / Kombinatorik / Populärwissenschaftliches 
(C)     Bücher zum Themenbereich Algorithmen in der Zahlentheorie 
(D)     Bücher zum Thema Zahlentheorie und Kryptographie

(A) Bücher zur Arithmetik und Zahlentheorie im engeren Sinne

• Artmann B.:  Zahlen und Algebra in der Schule; Vorlesungsmanuskript, TH Darmstadt WS 1995/96
• Bartholomé A. / Rung J. / Kern H.:  Zahlentheorie für Einsteiger; Vieweg Verlag, Braunschweig, 2. Aufl. 1996
• Bundschuh P.:  Einführung in die Zahlentheorie; Springer Verlag, Berlin 1988
• Dickson L. E.:  History of the theory of numbers I,II, III; Chelsea Publ. Comp. New York 1971 (Nachdruck der ersten Auflage von 1919)
• Deutsches Institut für Fernstudien (DIFF):  Elemente der Zahlentheorie; Reihe "Grundkurs Mathematik", Heft I,4, Tübingen 1971
• Ebbinghaus H.-D. / Hermes H. / Hirzebruch F. / Koecher M. / Mainzer K. / Prestel A. / Remmert R.:  Zahlen; Springer Verlag, Berlin 1983
• Euclid:  The Thirteen Books of the Elements (Translated from the text of Heiberg with introduction and commentary by Sir Thomas L. Heath); Dover Publications Inc., New York, 1956
• Euklid:  Die Elemente (Nach Heibergs Text aus dem griechischen übersetzt und herausgegeben von Clemens Thaer); Friedr. Vieweg Verlag, Braunschweig 1973, Wissenschaftliche Buchgesellschaft Darmstadt, 1991
• Frey G.:  Elementare Zahlentheorie; Vieweg Verlag, Braunschweig 1984 
• Goldman J. R.:  The Queen of Mathematics – A Historically Motivated Guide to Number Theory; A. K. Peters, Wellesley (Massachusetts) 1998 
• Gorski H.-J. / Müller-Philipp S.:  Leitfaden Arithmetik; Vieweg Verlag, Braunschweig 1999 
• Hardy G. H. / Wright E. M.:  Einführung in die Zahlentheorie; Verlag R. Oldenbourg, München 1958
• Hasse H.:  Vorlesungen über Zahlentheorie (zweite Auflage); Springer Verlag, Berlin 1964
• Ifrah G.:  Universalgeschichte der Zahlen; Campus Verlag, Frankfurt / New York 1989 
• Ireland K. / Rosen M.:  A Classical Introduction to Modern Number Theory; Springer-Verlag, New York 1993  
• Ischebeck F.:  Einladung zur Zahlentheorie; BI-Wissenschaftsverlag, Mannheim 1992 
• Leonardo Pisano Fibonacci:  The Book of Squares, An Annotated Translation into Modern English by L. E. Sigler; Academic Press, Boston ... 1987
• Lüneburg H.:  Vorlesungen über Zahlentheorie; Birkhäuser Verlag, Basel 1978
• Lüneburg H.:  Kleine Fibel der Arithmetik; BI Wissenschaftsverlag, Mannheim / Wien / Zürich 1987
• Lüneburg H.:  Leonardi Pisani Liber Abaci oder Lesevergnügen eines Mathematikers; BI Wissenschaftsverlag, Mannheim 1992
• McLeish J.:  The Story of Numbers; Ballantine Books, New York 1992
• Menninger K.:  Zahlwort und Ziffer; Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1958
• Mönkemeyer R.:  Einführung in die Zahlentheorie; Verlage Schroedel und Schöningh, Hannover und Paderborn 1971
• Olds C. D.:  Continued Fractions; Mathematical Association of America, 1963 Yale University
• Olds C. D.: The Geometry of Numbers; The Mathematical Association of America, Washington DC 2000  
• Ore O.:  Invitation to Number Theory; Mathematical Association of America, 1967 Yale University
• Ore O.:  Number Theory and Its History; Dover Publications Inc., New York 1948
• Padberg F.:  Elementare Zahlentheorie; BI / Spektrum Verlag, 2. überarbeitete Auflage, Mannheim 1991 
• Padberg F.:  Zahlentheorie und Arithmetik; Spektrum Verlag, Heidelberg 1999
• Pracht E. / Heidenreich K.:  Elementare Zahlentheorie; Ferd. Schöningh Verlag, Paderborn 1978
• Remmert R. / Ullrich P.:  Elementare Zahlentheorie, Birkhäuser Verlag, Basel 1987
• Ribenboim P.:  The Book of Prime Number Records; New York-Berlin, 1989
• Ribenboim P.:  The New Book of Prime Number Records, New York-Berlin, 1997
• Ribenboim P.:  My Numbers, My Friends; Springer Verlag, New York 2000 
• Ries Adam:  Rechnung auff der Linihen und Federn Auff allerley hanthirung gemacht durch Adam Risen; 1522 (114. Auflage herausgegeben vom Magistrat der Stadt Erfurt 1991)
• Scheid H.:  Einführung in die Zahlentheorie, Klett Verlag (Studienbücher), Stuttgart 1972
• Scheid H.:  Elemente der Arithmetik und Algebra; Spektrum Verlag, Heidelberg 1996
• Scheid H.:  Zahlentheorie; B.I. Verlag, Mannheim 1994
• Scholz A. / Schoeneberg B.:  Einführung in die Zahlentheorie; W. de Gruyter Verlag (Sammlung Göschen), Berlin 1972
• Schwarz F.:  Einführung in die Elementare Zahlentheorie; Verlag B.G.Teubner, Stuttgart 1998
• Weil A.:  Number Theory - An approach through history - From Hammurapi to Legendre; Birkhäuser Verlag, Boston 1984
• Winogradow I. M.:  Elemente der Zahlentheorie; Verlag R. Oldenbourg, München 1956 

• Wittmann E. Chr. et al. (Hrsg.):  Arithmetik als Prozess,  Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung,  Seelze/Velber 2004 

• Wolfart J.:  Einführung in die Zahlentheorie und Algebra; Vieweg Verlag, Braunschweig 1996 
• Ziegenbalg J.:  Elementare Zahlentheorie - Beispiele, Geschichte, Algorithmen; Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2002  
• Ziegenbalg J.: Zahlenfolgen und vollständige Induktion, in: Arithmetik als Prozess (Hrsg. E. Wittmann, G. N. Müller, H. Steinbring), Kallmeyer Verlag, 2004 

(B)   Bücher aus verwandten Gebieten
             insbesondere zu den Themen:

                   Aufbau des Zahlensystems
                   Historisches
                   Populärwissenschaftliches

• Arbeitsgruppe Lehrerfortbildung am Fachbereich Mathematik der Johannes Gutenberg Universität Mainz:  Heft alef 14:  Quadratsummen;  mainz 1995 
• Baptist P.:  Pythagoras – und kein Ende?; Ernst Klett Schulbuchverlag, Leipzig 1997
• Beutelspacher A. / Petri B.:  Der Goldene Schnitt; BI Verlag, Mannheim 1995 
• Bewersdorff J.:  Algebra für Einsteiger  - Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie; Vieweg Berlag, Braunschweig 2002 
• Cofman J.:  Numbers and shapes revisited; Clarendon Press, Oxford 1995
• Conway J. H. et al.:  On Games and Numbers; London 1976
  deutsche Übersetzung:  Über Zahlen und Spiele, Braunschweig 1983
• Conway J. H. / Guy R. K.:  The Book of Numbers; Springer Verlag (Copernicus Imprint), New York 1996
• Courant R. / Robbins H.:  Was ist Mathematik? Springer-Verlag, Berlin 1962 
• Danckwerts R. / Vogel D. / Bovermann K.:  Elementare Methoden der Kombinatorik; Teubner Verlag, Stuttgart 1985 
• Dedekind R.:  Was sind und was sollen die Zahlen? (1887); 10. Auflage:  Vieweg Verlag, Braunschweig, 1969
• Dürr R. / Ziegenbalg J.:   Dynamische Prozesse und ihre Mathematisierung durch Differenzengleichungen; Ferdinand Schöningh Verlag, Paderborn 1984
  2. Auflage:  Mathematik für Computeranwendungen; Ferdinand Schöningh Verlag, Paderborn 1989
• Dunham W.:  Journey Through Genius - The great theorems of mathematics; John Wiley & Sons 1990 and Penguin Books 1991, Harmondsworth, Middlesex, England 
• Dunlap R. A.:  The Golden Ratio and Fibonacci Numbers; World Scientific, Singapore, 1997  
• Dunham W.:  The Mathematical Universe – An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities; John Wiley & Sons, New York 1994
• Engel A.:  Problem Solving Strategies; Springer Verlag, New York 1998
• Felscher W.:  Naive Mengen und abstrakte Zahlen I, II, III; Bibliographisches Institut, Mannheim 1978 
• Gazalé M.:  Gnomon - From Pharaohs to Fractals; Princeton University Press, Princeton (New Jersey) 1999 
• Gazalé M.:  Number - From Ahmes to Cantor; Princeton University Press, Princeton (New Jersey) 2000 
• Godefroy G.:  The Adventure of Numbers; American Mathematical Society, 2004 
• Hankel H.:  Vorlesungen über die Complexen Zahlen und ihre Functionen; Leopold Voss Verlag, Leipzig 1867
• Hermes H.:  Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit; Springer-Verlag, Berlin 1961
• Herstein I. N. / Kaplansky I.:  Matters Mathematical; Harper & Row Publishers, New York 1974
• Huntley H. E.:  The Divine Proportion; Dover Publications, New York 1970
• Jacobs K.:  Resultate:  Ideen und Entwicklungen in der Mathematik, Vieweg Verlag, Braunschweig 1987 und 1990
          Band 1:  Proben mathematischen Denkens
          Band 2:  Der Aufbau der Mathematik
• Kaiser H. / Nöbauer W.:  Geschichte der Mathematik (2-te erw. Auflage); Oldenbourg Verlag, Wien 1998
          (besonders:  §2 Die Entwicklung des Zahlbegriffs, S102-141)
• Kamke E.:  Mengenlehre; W. de Gruyter Verlag (Sammlung Göschen); Berlin 1965
• Karlson P.:  Zauber der Zahlen; Ullstein Verlag, Frankfurt a. M. 1965
• Kempermann T.:  Zahlentheoretische Kostproben; Verlag Harri Deutsch, Thun 1995
• Kirsch A.:  Elementare Zahlen- und Größenbereiche; Verlag Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen 1970
• Kirsch A.:  Aspekte des Vereinfachens im Mathematikunterricht; Didaktik der Mathematik, 2, 1977 (87-101)
• Kirsch A.:  Beispiele für "prämathematische" Beweise; Schriftenreihe Didaktik der Mathematik, Universität für Bildungswissenschaften, Klagenfurt, Band 2:  Beweisen im Mathematikunterricht, Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, Wien 1979, (S. 261-274)
• Kirsch A.:  Mathematik wirklich verstehen; Aulis Verlag Deubner, Köln 1987
• Kleine Enzyklopädie Mathematik; Leipzig 1977, Lizenzausgabe für den Verlag Harri Deutsch
  (komprimierte Ausgabe:  Mathematik Ratgeber; Harri Deutsch)
• Landau E.:  Grundlagen der Analysis; Wiss. Buchgesellschaft, Darmstadt 1963
• Lehmann J.:  So rechneten Ägypter und Babylonier; Urania Verlag / Reinhardt Becker Verlag, Leipzig 1994
• Lehmann J.:  So rechneten Griechen und Römer; Urania Verlag / Reinhardt Becker Verlag, Leipzig 1994
• Lietzmann W.:  Anschauliche Arithmetik und Algebra; Physica-Verlag, Würzburg 1956
• Lietzmann W.:  Der Pythagoreische Lehrsatz; B.G. Teubner Verlagsgesellschaft, Neunte Auflage, Leipzig 1968  
• Lietzmann W.:  Riesen und Zwerge im Zahlenreich; Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig 1969
• Mäder P.:  Mathematik hat Geschichte; Metzler Verlag, Hannover 1992
• Maor Eli:  e — The Story of a Number; Princeton University Press, Princeton 1994
• Oberschelp A.:  Aufbau des Zahlensystems; Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen, 1968
• Ogilvy C. S. / Anderson J. T.:  Excursions in Number Theory; Dover Publications, New York 1988 (Oxford University Press 1966)
• Padberg F.:  Didaktik der Arithmetik; B.I. Verlag, Mannheim 1991
• Padberg F.:  Didaktik der Bruchrechnung; Spektrum Verlag, Heidelberg 1995
• Padberg F. / Danckwerts R. / Stein M.:  Zahlbereiche – eine elementare Einführung; Spektrum Verlag, Heidelberg 1995
• Rademacher H. / Toeplitz O.:  Von Zahlen und Figuren; Springer-Verlag, Berlin 1968
• Rautenberg W.:  Reelle Zahlen in elementarer Darstellung; Klett Verlag, Stuttgart 1979
• Schroeder M. R.:  Number Theory in Science and Communication; Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 1984
• Staffelsteiner Schriften:  Adam Rieß von Staffelstein – Rechenmeister und Cossist, Staffelstein 1992 
• Stillwell J.:  Numbers and Geometry; Springer Verlag, New York 1998 
• Strehl R.:  Zahlbereiche; Herder Verlag, Freiburg 1972
• Tarski A.:  Einführung in die mathematische Logik; Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1966
• Wells D.:  The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers; Penguin Books, London 1986
• Wußing H. u.a.:  Vom Zählstein zum Computer – Mathematik in der Geschichte, Band 1; diverlag franzbecker, Hildesheim 1997

(C) Bücher zum Themenbereich  Algorithmen in der Zahlentheorie

• Allenby R. B. J. T. / Redfern E. J.:  Introduction to number theory with computing; E. Arnold, London 1989
• Engel A.:  Elementarmathematik vom algorithmischen Standpunkt; Klett Verlag, Stuttgart 1977
• Engel A.:  Mathematisches Experimentieren mit dem PC; Klett Verlag, Stuttgart 1991
• Deutsches Institut für Fernstudien (DIFF):  Algorithmen in der elementaren Zahlentheorie (CM 1); Tübingen 1988
• Jeger Max:  Computer-Streifzüge - Eine Einführung in Zahlentheorie und Kombinatorik aus algorithmischer Sicht; Birkhäuser Verlag, Basel 1986
• Sloane N. J. A. / Plouffe S.:  The Encyclopedia of Integer Sequences; Academic Press, 1995 
• Song Y. Yan:  Number Theory for Computing; Springer Verlag, Berlin 2000 
• Ziegenbalg J.:  Logo Lern- und Arbeitsbuch, Westermann Verlag, Braunschweig 1986 (Lösungsheft 1987) 
• Ziegenbalg J.:  Algorithmen - von Hammurapi bis Gödel  (2., verbesserte Auflage); Verlag Harri-Deutsch, Frankfurt am Main 2007  

Themenhefte in der Zeitschrift "Der Mathematikunterricht" (MU) 
    Algorithmen in der Zahlentheorie, MU  Heft 5, 1984 (Hrsg. P. Baptist) 
    Algorithmen in der Zahlentheorie II, MU  Heft 6, 1987 (Hrsg. P. Baptist) 

(D) Bücher zum Thema  Zahlentheorie und Kryptographie

Ein besonders interessantes und hochgradig aktuelles Anwendungsgebiet für die Zahlentheorie ist die Kryptographie, also die Lehre von den Geheimschriften.  

Literaturhinweise:   Codierung und Kryptographie